これらの言葉、改めて考えてみると違いが難しい。
色々調べてみた結果。

パロディ
既存の作品の文体や語句、韻律などの特徴を模して、全く別の意図のもとに滑稽や風刺、諧謔(かいぎゃく)、教訓などを目的として作りかえた文学などの作品。もじり。

https://kotobank.jp/word/%E3%83%91%E3%83%AD%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC-117733

オマージュ
（ある人に捧げる）尊敬。敬意。また、献辞。賛辞。
※雲のゆき来（1965）〈中村真一郎〉五「これは直接に元政に捧げたオマージュではない」

https://kotobank.jp/word/%E3%82%AA%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A5-454371#goog_rewarded

表が適切というわけでもなさそうだが、表にしてみた。

種類	元ネタ複製する点	元ネタを知る必要は？	動機	ネタ	英語意味
オマージュ	同じ	ない	尊敬	分かる人だけで良い	deep respect and often praise shown for a person or god: 人や神に対して示される深い敬意と賞賛。
パロディ	同じ	ある	尊敬	分からないと困る	writing, music, art, speech, etc. that intentionally copies the style of someone famous or copies a particular situation, making the features or qualities of the original more noticeable in a way that is humorous: 有名人のスタイルを意図的にコピーしたり、特定の状況をコピーしたりする文章、音楽、芸術、スピーチなど、 オリジナルの特徴や特質をユーモラスな方法でより目立たせる:
パクリ (盗作)	同じ	ない	自分の利益追求	分かったら困る	the process or practice of using another person’s ideas or work and pretending that it is your own: 他人のアイデアや作品を利用し、それが自分のものであるかのように装うプロセスまたは実践:

境目が難しいが、自分の物（オリジナル）だと主張して利益を得ることを盗作、ネタを分かってほしいものはパロディ、ネタは分かる人だけがわかる＆単品で見ても通じるものはオマージュ。
ただ、どれも注意なのは著作権侵害になり得ること。