cup、copの発音

cup(kʌ’p)はカップ、cop(kɑ’p)は警官。
これ、確かに発音記号上の違いはあるんだが、わからないんだよなぁ・・・。
何度聞いても理解できない。文脈的にカップと警官を間違えることはまずないと思うが、there is a cupとthere is a copだけを言われるとわからないな。
英語達者な人は凄いね。