担当する、預かる、みたいな意味。
ただ、この担当する、は責任者の意味らしい。
つまり、責任者ではないけど関わっています、という場合はwork forとかを使って働いています、とか言うらしい。

Who’s in charge here?
ここの責任者は誰ですか？
I was in charge of OPs.
私はオープニングを担当しました。
I worked for this project.
このプロジェクトで働いていました。　※責任者ではない。